[CAE] 얇게? 두껍게? 쉘 두께 설정 가이드

쉘 요소의 '얇게(Thin)'와 '두껍게(Thick)' 옵션, 어떻게 선택할까요?

이 글에서는 쉘 요소의 '두껍게(Thick)' 또는 '얇게(Thin)' 수식(formulation)의 의미와 어떤 상황에서 각각을 사용해야 하는지에 대해 설명합니다.

'두껍게(Thick)' 쉘 수식은 '얇게(Thin)' 쉘 수식에서 무시되는 전단 항(shear terms)을 고려합니다. 

일반적인 기준으로, 두께 대비 길이(Span) 비율이 5% 이상이면 ‘두껍게(Thick)’ 쉘을 사용하는 것이 좋습니다.

'두껍게'와 '얇게' 쉘 수식의 차이를 이해하기 위해, 쉘 요소로 모델링된 외팔보(cantilever beam)를 예로 들어보겠습니다.

부품의 실제 변형은 전단 변형(shear deformation)과 굽힘 변형(bending deformation)이라는 두 가지 형태가 결합된 것입니다.

쉘 요소의 두께가 전체 길이에 비해 매우 얇은 경우, 전단 변형은 굽힘 변형에 비해 무시할 수 있을 정도로 작아집니다. 

두께/길이 비율이 0.05 (5%)보다 작을 때 이러한 무시 가능한 전단 변형이 발생합니다. 이는 곧, 길이가 두께의 최소 20배 이상인 구조를 의미합니다.

SOLIDWORKS® Simulation은 이러한 경우 전단 변형을 고려하지 않는 쉘 수식을 제공합니다. 이 방식은 계산 리소스를 덜 사용합니다. 이 수식이 바로 '얇게(Thin)' 쉘 수식입니다.

이 외의 경우, 전단 변형을 반드시 고려해야 합니다. 예를 들어, 전단 변형이 굽힘 변형에 비해 무시할 수 없을 정도로 큰 경우, 즉 쉘이 상대적으로 두꺼운 경우에는 ‘두껍게(Thick)’ 쉘 수식을 사용해야 합니다.

‘두껍게’ 쉘 수식은 특히 두께 대비 곡률 반경 비율이 큰 쉘 구조물에서 더 정확한 변위와 응력 결과를 제공합니다.

참고 사항: 

■ 얇은 쉘 요소는 Kirchoff 수식을 사용합니다.

■ 두꺼운 쉘 요소는 Mindlin 수식을 사용합니다.

■ 복합재 쉘 요소도 Mindlin 수식을 사용합니다.